11-S: Análisis crítico
Hechos y leyendas sobre el atentado que cambió el mundo.

Caída libre vs colapso

Las torres cayeron en el tiempo que dura una caída libre. Si dejamos caer un objeto desde 410 metros de altura (la altura de las torres), éste caería en apenas 9 segundos. Ese es el tiempo que según los defensores de la TC tardaron las torres en caer, y es un argumento para apoyar la tesis de la demolición controlada: una serie de bombas colocadas en cada piso explotaron destruyendo las columnas. Sin el soporte, entonces el edificio caería sin resistencia alguna, como en una caída libre.

Existen varias objeciones a este argumento:
  • Primero, es que las demoliciones controladas se hacen habitualmente de abajo hacia arriba, y no como se observa en las imágenes, en que las torres caen de arriba abajo.
  • En segundo lugar, colocar varios kilos de explosivos en todos los pisos, no se hace en una hora, sino que requeriría de varias personas, accediendo durante varios días al edificio, y sin levantar sospechas
  • La caída comenzó en el lugar de los impactos, lo que supondría una gran puntería por parte de los pilotos.
  • Los escombros que caen de las torres, caen "más rápido" que el propio edificio, lo que en una caída libre es incoherente.

Por parte de los contrarios a la TC, la caída se describe como un colapso, iniciado por un debilitamiento de la estructura: El choque de los aviones elimina algunas columnas de la estructura, haciendo que otras partes se sobrecarguen. El incendio posterior debilita aún más la estructura, y finalmente, cede. Al caer, los pisos superiores caen hasta chocar con el piso inferior. En el impacto, el piso inferior no es capaz de aguantar la carga que se le viene encima, cede, y se une a la caída. Así, uno por uno hasta llegar al suelo.

Algunos de los contraargumentos de la cospiración son los siguientes:
  • La estructura de acero no se debilitó, porque los incendios no fueron tan intensos como se dijo.
  • Ningún rascacielos había colapsado antes por un incendio, y se usa como ejemplo el edificio Windsor de Madrid.
  • Aunque los pisos superiores se debilitaran por el fuego, los inferiores no, y por tanto deberían haber frenado la caída.
  • Si no hubieran aguantado, deberían al menos haber frenado parcialmente la caída, haciendo que el tiempo total del derrumbe aumentara significativamente hasta al menos 30 segundos o incluso un minuto (fuente 1, fuente 2). El tiempo real de caída supondría una violación de leyes físicas como la consevación de momento cinético.

Es difícil saber con exactitud el tiempo que tardaron las torres en caer, pues se envolvieron de escombros y polvo, que impiden ver cuando termina la caída. En los videos que muestran la caída desde debajo de las torres, el cámara por razones obvias sale corriendo, e impide ver el colapso entero.

Las torres tenían 110 pisos, alcanzando una altura de 410 metros. Un objeto que hubiera caído libremente desde el piso 110 hubiera empleado 9,2 segundos en llegar al suelo. El informe de la comisión da 10 segundos para la caída del WTC2, pero no proporciona un tiempo para el colapso del WTC1. El NIST estima en 12 segundos el tiempo de caída del WTC1. La FEMA no da tiempos para ninguna de ambas torres.

Para intentar establecer el tiempo de la caída, se ha intentado (y probablemente es el tiempo que recoge la Comisión) analizar las señales sísmicas recibidas el observatorio de Lamont-Doherty, de la Universidad de Columbia, a 34 Km del WTC. En el observatorio se registraron distintas señales en los momentos de las colisiones de los aviones, y durante los derrumbes. Sin embargo, su interpretación no es fácil, y puede llevar a error. Los tiempos que duran las señales de los colapsos son 10 segundos para el WTC2 y 8 segundos (menos que el tiempo de caída libre) para el WTC1.
Julio-sismograf2.jpgEn realidad, las señales pueden responder a distintas fases de la caída. Por ejemplo, el máximo de señal podría corresponder al momento en que el grueso de la masa de escombros llega al suelo, y el tiempo que tardan en asentarse los escombros.

A pesar de la disparidad de tiempos, todos se hallan en un rango muy cercano al de la caída libre, si bien ligeramente superiores. ¿Cuánto tiempo tardaría un colapso en hacer caer las torres? ¿Sería mucho más?.

El colapso de las torres asume que los pisos van cayendo unos sobre otros. Al hacerlo, hay una transferencia de momento cinético. Esto quiere decir que el bloque que cae va a frenar ligeramente su velocidad de caída, pero a cambio, el piso que colapsa se suma la masa de escombros que cae, y por tanto, aumenta la masa. En cada choque, hay una leve pérdida de energía cinética, que se emplea en romper las columnas, el hormigón, producir calor, sonido y varios procesos más.

Este es el punto clave del colapso. Para debilitar las columnas hasta llegar a su ruptura, es necesario que la energía cinética transferida sobrepase la energía necesaria para romper las columnas. Este problema se puede plantear con conocimientos de física básica[.pdf],y para el WTC1, esta transferencia de energía resulta ser como mínimo 8 veces superior a la necesaria.

Otros cálculos un poco más elaborados, y plasmados en el artículo de Bazant y Zhou ¿Por qué colapsó el World Trade Center?: Un análisis simple[.pdf], muestran que la sobrecarga que sufrieron las columnas que recibieron el impacto del bloque que caía era 30 veces superior a la que podían soportar en condiciones normales.

El tiempo final de caída que se calcula con este modelo de colapso (el más simple posible) para el WTC1 es de 12 segundos, coincidente con la estimación del NIST. Es decir, un colapso sería tan sólo 3 segundos más lento que una caída libre para el WTC1, y no 30 segundos o un minuto como sostienen algunas personas como la Dra. Judy Wood, profesora de ingeniería mecánica

Una ojeada de distintos videos con cronómetro en mano, permiten estimar la caída en unos 15 segundos. Obviamente, esto es superior a los 9 segundos de una caída libre, y también superior a los tiempos que dan la Comisión, el NIST, y el modelo físico del colapso.

La primera consecuencia es que no hubo una caída libre. Los pisos al caer encontraron algún tipo de resistencia (por lo que la caída por definición, deja de ser "libre") y por eso las torres tardaron más de 9,2 segundos en caer.

El segundo punto a tener en cuenta, es que un colapso precisamente es más lento porque en el choque entre pisos, el intercambio de momento cinético y energía representan una resistencia a su paso. Sin embargo, a medida que avanza, la masa del bloque que cae, es más y más grande. Por lógica, tiene que haber un punto en que su masa sea tan grande, y su velocidad tan elevada, que la energía cinética tiene que ser suficiente como para vencer la resistencia de las columnas, sin necesidad de debilitarlas o romperlas con explosivos. Es decir, no haría falta sembrar de explosivos la torre entera, sino conseguir una cantidad de masa suficiente como para que la caída sea imparable.

El NIST calculó esa masa en la equivalente a 6 pisos. Seis pisos eran suficientes para que un colapso, una vez iniciado, fuera imparable porque la resistencia de las columnas (aún intactas) sería insuficiente. El bloque que inició la caída en el WTC1 era de 17 pisos, y en el WTC2 de 32.

Dinámica de la caída

Los tiempos para una caída libre o un colapso piso a piso son bastante similares, aunque de inicio se pueda pensar lo contrario. Se pueden encontrar diferencias más notables entre la caída libre y el colapso mirando a la dinámica de la caída, es decir, como progresó el derrumbe con el tiempo.

La caída libre requiere ir explotando una serie de bombas de tal forma que el piso 110 alcance el suelo sin haber chocado con los 109 pisos que hay por debajo de él. Lo mismo pasa para los pisos inferiores, que en ningún momento deben chocar con los pisos por debajo para evitar ser frenados. Esto implica hacer explotar las bombas en un momento muy preciso y concreto. Por ejemplo, para la torre norte, el piso 55 (la mitad de la torre) debe explotar a los dos segundos de iniciada la caída. El piso 1 debería explotar como muy tarde, a los 7,6 segundos.
Julio-caidavscolapso.JPGEste grafico muestra el número de pisos intactos en función del tiempo para la torre norte, que comenzó su caída desde el piso 93. La curva azul (modelo de caída libre) cae muy rápidamente, porque las explosiones deben ser muy rápidas al principio, y más lentas al final para evitar que los pisos choquen entre ellos. Algunos detalles a señalar son que:

  • A los 7,6 segundos, explota la carga en el piso 1, por lo que toda la torre debería estar ya en movimiento.
  • A los 8,5 segundos, el piso 93, junto con todos los que tenía debajo llegan al nivel del suelo, pero aún quedan por caer los pisos 94 a 110.
  • A los 9,2 segundos el piso 110 llega al suelo.

El colapso (curva roja) muestra cómo el proceso empieza más lento, y adquiere velocidad según progresa la caída, justo al contrario que la caída libre. El piso 93 no llega al nivel del suelo hasta los 11,3 segundos y el piso 110 llega a los 12 segundos.

Para apreciar visualmente la diferencia entre una caída libre y un colapso piso a piso, hemos realizado esta simulación basada en leyes físicas

Se pueden comparar ambos modelos de caída con imágenes reales de los primeros instantes, antes de que toda la torre se envuelva de humo y escombros. Alrededor de los 2 s, el modelo de caída libre predice que alrededor del 50% de la torre debería estar ya en movimiento, con humo y escombros a su alrededor. En cambio, el modelo del colapso predice que el 75-80% de la torre aún estará intacta.
Julio-torreN-2s.JPG
No es fácil calcular en las imágenes reales de la torre norte qué proporción exacta del edificio está en esta situación; pero sí se puede estimar que es más de la mitad, estando en una situación más parecida a la del colapso que la de la caída libre.

Hay imágenes de la torre sur prácticamente desde debajo de ésta. El derrumbe comienza en el piso 77. Según la caída libre, a los 6,8 segundos debería explotar el primer piso, mientras que el colapso debería estar cercano al piso 31. Las imágenes muestran que en ese momento aún había unos 50 pisos intactos.
Julio-wtc2-pisos.jpg
Así pues, mientras los tiempos de caída señalan que un colapso piso a piso es posible, las imágenes muestran que el desarrollo de la caída es más parecido a un colapso que a una caída libre producida por explosiones sucesivas.


Tanto el NIST, como la FEMA llevaron a cabo sendos estudios para determinar el comportamiento del edificio, llegando a conclusiones similares, aunque con algunas diferencias. Estas diferencias se han hecho notar como una "contradicción" entre ambas versiones, cuando en realidad, lo que proponen son cosas complementarias

-El colapso según la FEMA y el NIST