WTC 7: Aceleración durante la caída

[pgimeno]

En un comentario en el blog, un anónimo pregunta sobre el tiempo de caída de la fachada del edificio Nº. 7 del WTC: si cayó más rápido que la aceleración de la gravedad y si violó alguna ley física con su caída (él nombra la conservación del momento lineal, en particular).

Anticipo las respuestas porque no soy amigo del suspense: No cayó más rápido que la gravedad, pero partes específicas del mismo sí lo hicieron, concretamente la esquina noroeste. Y con eso no se viola ninguna ley física.

Gracias al análisis uno de los dos vídeos principales que ha realizado un aficionado, tenemos unos datos bastante precisos respecto a la aceleración de dicho punto durante la caída.

Esta figura sirve para identificar el vídeo analizado y los puntos de referencia tomados:




El cuadrado pequeño representa la esquina cuya posición ha sido trazada. El cuadrado grande que abarca el edificio de la derecha es utilizado como punto de referencia fijo para descontar los movimientos de la cámara.

La figura siguiente representa dos curvas superpuestas sobre las que hay disputa. Las curvas representan la aceleración de esa esquina, usando los mismos datos pero diferentes métodos de filtrado. La aceleración medida a partir de datos de posición es una magnitud que resulta muy sensible al ruido.



Nótese que la escala vertical está en pies por segundo al cuadrado. La aceleración de la gravedad es de unos 32,17 pies por segundo al cuadrado; el área roja indica la parte que excede dicha aceleración.

De esa gráfica se pueden extraer algunas conclusiones. Esa esquina cayó a una aceleración «cercana a g» durante unos dos segundos (el inicio y el final varían según cuál de las dos gráficas se considere, pero en ambas la duración es más o menos la misma.

Utilizando el otro vídeo de cámara fija disponible, de mayor calidad, los resultados también muestran una aceleración superior a g en algunos puntos. Por tanto, no es un problema del vídeo en sí mismo.

¿Cómo puede ser, entonces, que la aceleración de la caída supere a la de la gravedad? ¿No viola eso alguna ley física?

Sorprendentemente, no.

Si el centro de gravedad de la fachada hubiera caído con una aceleración mayor que g, entonces sí se estaría violando una ley física. Pero nadie ha mostrado tal cosa. La esquina está obviamente muy alejada del centro de gravedad. Hay muchas formas de que ciertas partes de un objeto experimenten una aceleración mayor sin necesidad de aportar más energía que la potencial propia de dicho objeto.

El siguiente vídeo ilustra un ejemplo:



En el vídeo, la bola cae básicamente a "g", verticalmente. La barra, que tiene una bisagra en un extremo, tiene una determinada energía potencial debida a la altura del otro extremo; al librarla de su soporte, su energía potencial se convierte en cinética y en momento angular. La parte de rotación es relativamente pequeña en comparación con el movimiento en sí, así que podemos considerar que el centro de masas del objeto es atraído con una aceleración cercana a g. El bote, sin embargo, que se halla cerca del extremo libre, va más rápido y supera la aceleración de la bola, llegando a la mesa antes que ésta y permitiendo que entre.

Hay más maneras de que se produzcan momentáneamente aceleraciones mayores que la de la gravedad; no estoy diciendo que ese sea el mecanismo que se dio en el WTC 7. Creo que se pudo parecer más al siguiente ejemplo (para el que no hay vídeo):

Imaginemos, por ejemplo, que tenemos dos bolas pesadas atadas con un cordel y las sujetamos con las manos, con el cordel flojo (no tenso).

En un instante dado soltamos una de las bolas, y antes de que el cordel se tense, soltamos la otra. Si hay suficiente altura y el cordel no es muy largo, la distancia entre la bola que dejamos caer primero y la otra irá creciendo, hasta que el cordel se tense. En ese justo momento, la bola adelantada tirará de la rezagada, que hasta entonces estaba cayendo a la aceleración de la gravedad, provocando en ésta una aceleración instantánea que dependerá de la elasticidad del hilo, pero que excederá g en casi todos los casos prácticos.

Similarmente, la rezagada también tirará de la adelantada, frenándola (decelerándola). El centro de masas seguirá cayendo a g.

Creo bastante posible que un mecanismo similar a este fuera el que provocó que la esquina se viera caer con una aceleración mayor que g. En los vídeos se ve claro que el centro de la fachada cede primero, produciendo una rotura angulada cerca del centro; esta parte empezó a caer y en determinado momento, la estructura «tiró» de la esquina, como lo hacía el cordel en el caso de las bolas.

[pgimeno]

Tras esas consideraciones, surge una pregunta: pero entonces, globalmente (es decir, el centro de masa), ¿cayó, o no cayó, con una aceleración cercana a la de la gravedad?

La respuesta es que no lo sabemos con seguridad, pero parece que así fue. En los mejores vídeos sólo se ven la fachada norte y un poco de la oeste, y en los otros poco más. La simulación del NIST no es lo bastante precisa como para servir de referencia cuando llega ya al momento del derrumbe, por tratarse de un proceso caótico.

Pero hay algo que sí sabemos. La esquina (y probablemente el resto de la fachada) no empezó a caer desde el principio con esa aceleración. El proceso hasta llegar a la aceleración de la gravedad duró un tiempo, y tras ese aumento de aceleración hubo una disminución de la misma.

Con un análisis del vídeo algo similar al expuesto, aunque algo más simple, el NIST concluyó que el colapso de la fachada se produjo en tres fases:

• En la primera fase, el descenso era lento y la aceleración menor que la de la gravedad. Esta fase se corresponde con el momento en que las columnas exteriores van cediendo en los pisos inferiores de la cara norte. Tras 1,75 segundos, la cara norte había descendido aproximadamente 2,2 metros.
• En la segunda fase, la cara norte descendió prácticamente con la aceleración de la gravedad, dado que las columnas que ya habían cedido no podían proporcionar soporte para la parte superior de la cara norte. Esta caída libre, que se corresponde con la discusión de arriba, continuó durante unos 8 pisos o 32 metros, durante unos 2,25 segundos (según sus estimaciones).
• En la tercera fase, la aceleración decreció un poco conforme la parte superior de la cara norte se encontraba una creciente resistencia por parte de la estructura colapsada y la pila de escombros que había debajo.
  

[Anonimo01]

Yo soy el anónimo que escribió el mensaje en el blog.

Mi pregunta la hice por la siguiente razón. En muchas webs conspiranoicas aparece la afirmación de que la caída del WTC7 violaba la conservación de la cantidad de movimiento lineal. Entre tantas páginas web de esta naturaleza, que reiteran las mismas afirmaciones y que no citan fuentes que sustenten lo que dicen y no mencionan ni siquiera como es que determinaron el tiempo en la caída del edificio, no pude encontrar una fuente fiable que indique claramente el tiempo de caida del WTC7. Por ejemplo, en muchas webs conspiranoicas se menciona que el tiempo de caida del WTC 7 fue de 6.6 segundos(o 6.5 dependiendo de la fuente), y que lo esperado por caída libre es de 6 segundos.

Por ejemplo esto se menciona en una página web del tipo que menciono:

" El edificio WTC 7, que no fue impactado por los aviones secuestrados, colapsó en 6,6 segundos, justo 0,6 de segundo más de lo que demoraría en caer un objeto desde la azotea hasta golpear la tierra."

"«¿Donde está el retraso previsto por la conservación del ímpetu, una de las leyes fundacionales de la física?, pregunta Jones. Es decir, como las caída de los pisos superior golpeó los pisos inferiores dejando intactas las columnas de acero, tal caída debió ser impedida significativamente por la masa impactada»."

Fuente:

http://www.voltairenet.org/article143756.html

Por supuesto esos datos por si mismos no demuestran una violación de la conservación del momentum lineal. Decir que la diferencia entre lo esperado por caída libre y lo observado es muy poca es no decir nada. Ese es un criterio muy subjetivo que no demuestra gran cosa. Lo que podría hacerse en ese caso es un calculo para determinar cuanto tiempo debió demorar el edificio en caer, respetando la ley de conservación del momentum lineal, y comparar el resultado de ese cálculo con lo esperado por caída libre y con el dato medido en los videos.

De todas formas, me gustaría saber, como le planteaba a Pedro, si hay fuentes confiables para determinar cuanto tardo en caer el edificio desde el momento en que comenzó a venirse abajo y si hay fuentes confiables que traten sobre el asunto de la conservación del momentum lineal para este caso.

[Julio]

Si buscas un tiempo fiable para la caída del wtc7, entonces creo que lo más fácil es que cojas un cronómetro e intentes medirlo tú mismo.

Eso sí, tendrás que definir cuando comienza a contar el tiempo (el interior del edificio comenzó a colapsar unos ¿15? segundos antes del colapso de la fachada, que es lo que se observa en las imágenes: ¿cuentan esos segundos?), cuando termina , y encontrar las imágenes que muestren sin género de dudas ambos sucesos.

Y luego tendrías que examinar la importancia de ese dato. ¿No te has parado a pensar que a lo mejor es un debate ficticio? Tú mismo reconoces que las webs que hablan de ello ni siqiuera son capaces de referenciar o demostrar lo que dicen, aparte que son los únicos a quienes les interesa el dato.

¿Y qué hace una demolición, sino simplemente eliminar algunos soportes para dejar que el edificio colapse sobre sí mismo? entre un colapso y una demolición, la diferencia está en cómo se inicia el derrumbe, pero el desarrollo es similar.

Y luego, tenemos a defensores de la demolición que han llegado a medir la aceleración con la que cae la torre norte, de unos 7 m/s2: no es caída libre, pero según dicen, eso también demuestra que fue una demolición. Así que, si caen en caida libre, es demolición, si no lo hacen, también lo es. Entonces, ¿qué más da el tiempo de caída, si sea lo que sea, la conclusión que sacan es la misma?